高中探究性学习报告

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高中探究性学习报告

纵观《数学课程标准(实验稿)》(北京师范大学出版社,中华人民共和国教育部制订,全日制义务教育),突出的要求是:在教师的引导下,学生从实际出发进行自主的探究性活动。

探究性学习,是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。是根据青少年身心特点提出的学习方法;是培养现代公民和创新人才的需要;是数学教学改革和研究的重要课题;是探索性学习和研究性学习的整合。下面,就高中数学探究性学习谈谈一下本人的看法。

一、进行探究性学习的条件是水平思维.

水平思维是指横跨多个学科或领域的思维。而学生则往往将一些表面上毫不相关的事物联系起来,是水平思维的一种表现,是创造性思维的基本特征。很多老师在上课时,往往有学生对老师的提问答所非问,甚至牛头不对马嘴。若老师简单否定,或奚落一番,必将损害这位同学,甚至波及其它同学的思维热情。

例1: 若a为自然数,说出a以后的7个连续自然数。

一个喜欢英语的女生举手抢答:b,c,d,e,f,g,h ;

一个男生起来补正:a+1,a+2,a+3,a+4,a+5,a+6,a+7。

这就是水平思维的结果,而正是这种思维特点,是教师们引导学生进行探究性学习的条件。根据水平思维的层次性和发散性特点,教学提问中会爆出许多奇异的思维火花,是探究性学习的好材料。教师的策略是:鼓励他解说答案的依据,尝试导出结论的合理性一面。如果有一点道理,应发扬民主,导出更合理的答案,澄清原来似是而非的模糊意识。即便答案荒唐,荒唐却是创造力最好的朋友。无论是什么样的答案,学生都是经过了自己的水平思维得到的,理应得到重视和表扬,不能以老师的理解和意志强加到学生的意志上去。

二、探究性学习的前提是自主活动

建构主义指出:数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,也就是说数学知识必须基于个人对经验的操作、交流,通过反省来主动建构。从而有效地让学生领悟数学思想和数学方法,启发学生积极思维,引导学生自己探索、发现新知识点。如,

例2:椭圆概念的教学,可分几个步骤进行:

(1) 实验要求学生用事先准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线,将细线的两端固定,用铅笔把细线拉紧,使笔尖在纸上慢慢移动,所得图形为椭圆.

(2) 提出问题,思考讨论。

①椭圆上的点有何特点?

②当细线的长等于两定点之间的距离时,其轨迹是什么?

③当细线的长小于两定点之间的距离时,其轨迹是什么?

④你能给椭圆下一个定义吗?

(3) 揭示本质,给出定义。

通过上述的自主性探究活动,使学生体验从生活实例中,抽象出数学概念的方法,进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征,完成了对新知的主动建构过程。

怎样诱导学生参与和体验对新知的建构?本人体会到教师首先应该创设一种知识点存在于其中的教学情境,让每一名学生都能在情境中找到自己的位置。教师创设教学情境时,要充分了解全体学生已有的认知结构,给学生提供大量的客观信息,引导学生发现已有的认知结构与大量客观信息间的矛盾。然后,再诱导学生采用正确的研究方法去对这一矛盾进行研究,矛盾解决了,学生学到了研究方法(学习的方法),获得了知识,同时克服了困难,陶冶了品德,形成了更高、更强的能力。

三、探究性学习的有效途径是数学实验

即便是抽象的数学都是与生活中的实例密切相关,贴近生活,回归生活,以数学的角度去研究社会生活中和其他学科中出现的问题。让学生经历其中,亲手实验,才能感悟 需要产生数学的历史,由此体会数学的价值,体会前人创造数学的人生价值,激发学习的兴趣,从而自觉地关注和探究数学知识的形成和应用过程。

例3:在讲函数的应用举例后,课本后安排有一实习作业,由于课堂时间有限,我要求学生将《高一数学》上册课本第142页第8题改写成一份实习报告,大约半节课的时间,学生的实习报告基本成雏形。在此列举其一:

实习报告 2002年12月8日

题目某市区居民住房的兴建与拆除

实际问题某市现有居民住房的总面积为a ㎡,其中需要拆除的旧住房面积占了一半。 当地有关部门决定在每年拆除一定数量x(㎡)旧住房的情况下,仍以10%的住房增长率建设新房。

(1) 写出逐年(n)与住房总面积an之间的函数关系式。

(2) 如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x(㎡)是多少?(提示:计算时可取 为2.6)。

(3) 过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少?( 保留到小数点后第一位。)

建立函数关系式an=1.1n a+10(1-1.1n)x

分析与解答= a+10(1-1.110)x=2.6a-16x,

即2a=2.6a-16x,所以x=a.

因此,如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番,那么每年应拆除的旧住房总面积x是 a㎡。

说明与解释 过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的6.3%)。(因为( a-10x)2a=6.3 %)。

负责人及参加人员黄泽鑫 张长安 陈江滨 黄艺凤

这是学生自己编写的成果。当时我提了一个问题:如果你是某市区居民住房的兴建与拆除的领导,请问:题中涉及到拆除与兴建,我们先拆后建,还是先建后拆?以数学角度分析,二者有无区别?同学们瞬间议论纷纷,课堂一下子热闹起来,但很快就有了结论:先建后拆。我问一位平时有点淘气的同学,为何要先建后拆?他说如果我是领导,我得为我的子民着想,先拆后建,那他们住哪呀?然后以数学角度又分析了先建后拆和先拆后建的本质区别。我认为我们做老师的只要准确地找出问题的切入点,即时点评即可。

在教学活动中,教师应创造性使用教材,积极开发、利用各种资源,为学生提供丰富多彩的学习素材,成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者,鼓励学生大胆创新与实践,使每个学生充分的发展。

四、探究性学习的动力是 鼓励为主 与多元答案。

鼓励为主是学生探究性学习的外动力,教师的教学策略、教学语言等都是作用于学生的外动力。而追求多元答案则是学生探究性学习的内驱力,教师应对一些数学问题的讲解精心设计。如,

例4:在抛物线及其标准方程一节的教学中,引出抛物线定义平面上与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫做抛物线之后,设置这样的问题情境:初中已学过的一元二次函数的图像就是抛物线,而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致,它们之间一定有某种内在联系,你能找出这种内在的联系吗?

此问题问得新奇,问题的结论应该是肯定的,而课本中又无解释,这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望.此时,教师注意点拨:我们应该由y= 入手推导出曲线上的动点到某定点和到定直线的距离相等,即可导出:动点P(x,y)到定点F( , )的距离等于动点P(x,y)到定直线L的距离.大家试试看!学生纷纷动笔变形、拼凑,教师巡视后可安排一个学生进行板书,并进行讲述:

+ =y+

+ - = +

+ =

它表示平面上动点P(x,y)到定点F(0, )的距离正好等于它到直线

y=- 的距离,完全符合现在的定义.这样,调动了学生自主地探究性学习的积极性,训练学生的自主探究能力,满足了多样化学习的需要。

例如:前面例1中的答案探究:只要将7个英语字母赋予符合题意的数学含意,即:a为自然数,令b=a+1,c=a+2,d=a+3,e=a+4,f=a+5,g=a+6,h=a+7,则b,c,d,e,f,g ,h又是一个正确答案。这样,就找到了与众不同的答案。只有一念之差,原来被认为解法唯一,现在变成无穷了。这里没有唯一答案,便成了真理,多元答案的探究成了永恒的可能。即运用创造思维的发散性、灵活性,对每一个数学题予以审视,积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。

五、爱护学生探究性学习积极性的策略是多元评价法。

教学评价的主渠道还是在平时的自主学习和课堂教学的过程之中,评价应采用多元性,在我们过去的考试的评价中,已经体现了对求解题的分步给分法和酌情给分法、填空题中多元答案的相应给分法。此外,。一切的学习活动都可以作为评价的依据;评价的手段可以更灵活,例如:鼓励式的评语评价,经过申请后的推迟评价等。多一把衡量的尺子,就会多出一批好学生,这正是一些地方、学校和教师在素质教育实践中的成功范例。

总之,培养学生探究性学习必须遵循的原则是:

给学生一个空间,让他们自己往前走;

给学生一个条件,让他们自己去锻炼;

给学生一个时间,让他们自己去安排;

给学生一个问题,让他们自己去找答案;

给学生一个机遇,让他们自己去抓住;

给学生一个冲突,让他们自己去讨论;

给学生一个权利,让他们自己去选择;

给学生一个题目,让他们自己去创造。

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